Definiujemy bf(n) jako najmniejszą d∈ℕ, taką że liczby f(n1 , n2 , ..., nm), gdzie n1+n2+ ... + nm ≤ n są niepodzielne przez d. Dla wybranych funkcji f : ℕm → ℕ znajdziemy wartości elementów ciągu (bf (n))n∈ℕ. lub podamy inną charakteryzacje. Dla funkcji f : ℕ2 (k, l)→k3+l3∈ℕ, Charakteryzacja ciągu (bf (n))n∈ℕ może być podana z użyciem wielomianów permutacyjnych skończonego, przemiennego, pierścienia ilorazowego ℤ/mℤ. W szczególnych przypadkach funkcji f podamy dolne i górne ograniczenia na wartości ciągu bf(n).

We define bf(n) to be the smallest integer (a natural number) d such that numbers f(n1 , n2 , ..., nm), where n1+n2+ ... + nm ≤ n are not divisible by d. For the given functions f : ℕm → ℕ, we will obtain the asymptotic characterisation of the sequence of the least non canceled numbers (bf (n))n∈ℕ. In the case f : ℕ2 (k, l)→k3+l3∈ℕ, this characterisation can be rewritten in the terms of the permutations polynomials of finite commutative quotient ring ℤ/mℤ. There are situations in which we cannot expect formula for bf(n) to be simple, but we can provide the upper and lower bounds of it.