FAQ

Wykorzystanie niestandardowych struktur arytmetycznych w modelowaniu kognitywistycznym myślenia numerycznego

Data publikacji: 21.12.2017

Rocznik Kognitywistyczny, 2017, Tom 10, s. 1 - 14

https://doi.org/10.4467/20843895RK.17.001.7781

Autorzy

Michał Jarmoc
Instytut Filozofii i Kognitywistyki, Uniwersytet Szczeciński, Uniwersytet Szczeciński
al. Papieża Jana Pawła II 22a, Szczecin, Polska
Wszystkie publikacje autora →

Tytuły

Wykorzystanie niestandardowych struktur arytmetycznych w modelowaniu kognitywistycznym myślenia numerycznego

Abstrakt

Using nonstandard arithmetical structures in cognitive modellingof numerical cognition
 
In the paper, we argue, that due to the existence of non-recursive numerical cognition, we cannot arbitrary exclude nonstandard arithmetical structures from the toolset used in cognitive modeling of numerical cognition. We introduce the concept of using nonstandard arithmetical structures in modelling, defend it against the claims and show examples of non--recursive numerical cognition.

Bibliografia

Banks, W.P., Coleman, M.J. (1981). Two subjective scales of number. Perception & Psychophysics, 29 (2), 95–105. http://doi.org/10.3758/BF03207272.

Busemeyer, J.R., Diederich, A. (2010). Cognitive Modeling. Thousand Oaks: Sage Publications.

Cummins, D.D., Kintsch, W., Reusser, K., Weimer, R. (1988). The role of understanding in solving word problems. Cognitive Psychology, 20 (4), 405–438. http://doi.org/10.1016/0010-0285(88)90011-4.

Dehaene, S. (1997). The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics. New York: Oxford University Press.

Fodor, J.A. (1983). Modularity of Mind. Cambridge: MIT Press.

Gordon, P. (2004). Numerical cognition without words: evidence from Amazonia. Science, 306, 496–499. http://doi.org/10.1126/science.1094492.

Halbach, V., Horsten, L. (2005). Computational Structuralism. Philosophia Mathematica, 13(2), 174–186.

Henkin, L. (1950). Completeness in the Theory of Types. The Journal of Symbolic Logic, 15 (2), 81–91.

Hudson, T. (1983). Correspondences and Numerical Differences between Disjoint Sets. Child Development, 54 (1), 84–90.

Kaye, R. (2006). Tennenbaum’s Theorem for Models of Arithmetic, 1–13. Retrieved from http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=x1aPcJnz4iYC&oi=fnd&pg=PA66&dq=Tennenbaum’s+Theorem+for+Models+of+Arithmetic&ots=Ad9n0ZH44h&sig=hM2BdCVfonBkOzYc9N_NONm0q9k.

Krysztofiak, W. (2011). Indexed Natural Numbers in Mind: A Formal Model of the Basic Mature Number Competence. Axiomathes.

Krzymiński, S. (1995). Test rysowania zegara. Postępy Psychiatrii i Neurologii, 4(1(2)), 21–30.

Lakoff, G.,Núñez, R. (2000). Where Mathematics Comes From. New York: Basic Books.

LeFevre, J.-A., Sadesky, G.S., Bisanz, J. (1996). Selection of procedures in mental addition: Reassessing the problem size effect in adults. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 22(1), 216–230. http://doi.org/10.1037/0278-7393.22.1.216.

Moyer, R., Landauer, T. (1967). Time required for judgements of numerical inequality. Nature, 215.

Peano, G. (1967). The Principles of Arithmetic. W: J. Van Heijenoort (ed.). From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic (pp. 83–97). Cambridge, MA: Harvard University Press.

Seron, X., Pesenti, M., Noël, M.P., Deloche, G., Cornet, J.A. (1992). Images of numbers, or “when 98 is upper left and 6 sky blue”. Cognition, 44(1–2), 159–196. http://doi.org/10.1016/0010-0277(92)90053-K.

Skolem, T. (1971). Peano’s Axioms and Models of Arithmetic. W: L.E.J. Brouwer, E. Beth,
A. Heyting (eds.), Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Amsterdam, London: North-Holland Publishing Company.

Sun, R. (2008). Introduction to Computational Cognitive Modeling What is Computational Cognitive Modeling? W: R. Sun (ed.). The Cambridge Handbook of Computation Psychology
(pp. 1–36). Cambridge, New York: Cambridge University Press.

Zdanowski, K., Quinon, P. (2007). The Intended Model of Arithmetic: An Argument from Tennenbaum’s Theorem. Computation and Logic in the Real World.

Informacje

Informacje: Rocznik Kognitywistyczny, 2017, Tom 10, s. 1 - 14

Typ artykułu: Oryginalny artykuł naukowy

Tytuły:

Polski:

Wykorzystanie niestandardowych struktur arytmetycznych w modelowaniu kognitywistycznym myślenia numerycznego

Angielski:

Using nonstandard arithmetical structures in cognitive modellingof numerical cognition

Autorzy

Instytut Filozofii i Kognitywistyki, Uniwersytet Szczeciński, Uniwersytet Szczeciński
al. Papieża Jana Pawła II 22a, Szczecin, Polska

Publikacja: 21.12.2017

Status artykułu: Otwarte __T_UNLOCK

Licencja: CC BY-NC-ND  ikona licencji

Udział procentowy autorów:

Michał Jarmoc (Autor) - 100%

Korekty artykułu:

-

Języki publikacji:

Polski