Usage of a zero-sum differential game in the optimal control of an object described
by a nonlinear model
cytuj
pobierz pliki
RIS BIB ENDNOTEWybierz format
RIS BIB ENDNOTE
Usage of a zero-sum differential game in the optimal control of an object described
by a nonlinear model
Data publikacji: 20.09.2018
Czasopismo Techniczne, 2018, Volume 9 Year 2018 (115), s. 109 - 122
https://doi.org/10.4467/2353737XCT.18.135.8974Autorzy
Usage of a zero-sum differential game in the optimal control of an object described
by a nonlinear model
W artykule wykorzystano grę różniczkową o sumie zerowej do sterowania obiektem nieliniowym, jakim w analizowanym problemie jest wahadło matematyczne. Uzyskano sterowanie optymalne ze względu na przyjęty wskaźnik jakości, przy najgorszym zakłóceniu. Dwupunktowy problem brzegowy został rozwiązany numerycznie przy wykorzystaniu programu Dircol. Rozwiązania numeryczne spełniające wszystkie warunki konieczne optymalności zostały otrzymane dla różnych wartości parametru szorstkości oraz przy różnych wartościach tłumienia.
This article presents the usage of a zero-sum differential game to control a nonlinear object, which, in the analysed problem, was a mathematical pendulum. The obtained control was optimal with regard to adopted quality indicator for the worst interference. The two-point boundary value problem was solved numerically by means of the Dircol software application. Numerical solutions, meeting all the necessary optimality conditions, were obtained for different values of the rough parameter and for different values of damping.
[1] Basar T., Olsder G.J., Dynamic Noncooperative Game Theory,Academic Press, London/New York, 1995.
[2] Breitner M.H., Robust optimale Rückkopplungssteuerungen gegen unvorhersehbare Einflüsse: Differentialspielansatz, numerische Berechnung und Echtzeitapproximation, Reihe 8: Mess, Steuerung und Regelungstechnik, VDI Verlag, Düsseldorf, 1996.
[3] Breitner M.H., Pesch H.J., Grimm W., Complex Differential Games of Pursuit-Evasion Type with State Constraints, Part 1: Necessary Conditions for Optimal Open-Loop Strategies, Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 78, No. 3, 1993, 419–441.
[4] Butz T., von Stryk O., Modelling and Simulation of Electro- and Magnetorheological Fluid Dampers, ZAMM, Vol. 82, No. 1, 2002, 3–20.
[5] Hendzel Z., Penar P., Zastosowanie dwuosobowej gry różniczkowej o sumie zerowej do sterowania elementem mechatronicznym, Modelowanie Inżynierskie No. 60, 2016, 21–27.
[6] Pesch H.J., A Practical Guide to the Solution of Real-Life Optimal Control Problems, Control and Cybernetics, 23, 1/2, 1994, 7–60.
[7] Rettig U., von Stryk O., Optimal and Robust Damping Control for Semi-Active Vehicle Suspension, Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002, book series MATHINDUSTRY, Vol. 5, 2002, 353–361.
[8] Starr A.W., Ho Y.C.,Nonzero-Sum Differential Games,Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 3, No. 3, 1969, 184–206.
[9] von Stryk O.,User’s guide for Dircol (Version 2.1): a direct collocation method for the numerical solution of optimal control problems, Technical report, Simulation and Systems Optimization Group, TU Darmstadt, 2002.
[10] Willems J.C., Dissipative Dynamical Systems, Part I: General Theory, Archive for Rational Mechanics and Analysis,Vol. 45, 1972, 321–351
Informacje: Czasopismo Techniczne, 2018, Volume 9 Year 2018 (115), s. 109 - 122
Typ artykułu: Oryginalny artykuł naukowy
Tytuły:
Usage of a zero-sum differential game in the optimal control of an object described
by a nonlinear model
Usage of a zero-sum differential game in the optimal control of an object described
by a nonlinear model
Institute of Structural Mechanics, Civil Engineering Faculty, Cracow University of Technology
Institute of Structural Mechanics, Civil Engineering Faculty, Cracow University of Technology
Publikacja: 20.09.2018
Status artykułu: Otwarte
Licencja: Żadna
Udział procentowy autorów:
Korekty artykułu:
-Języki publikacji:
AngielskiLiczba wyświetleń: 1305
Liczba pobrań: 1047