Verification of the spline method and its application to curvilinear objects
cytuj
pobierz pliki
RIS BIB ENDNOTEWybierz format
RIS BIB ENDNOTEVerification of the spline method and its application to curvilinear objects
Data publikacji: 31.01.2019
Czasopismo Techniczne, 2019, Volume 1 Year 2019 (116), s. 113 - 132
https://doi.org/10.4467/2353737XCT.19.008.10048Autorzy
Verification of the spline method and its application to curvilinear objects
Two methods of interpolation are presented in this article: interpolation with the help of orthogonal polynomials and interpolation on a cubic spline path (with the help of glued-together functions). Two procedures have been written by the author: WielOrt and Splajn. A comparative analysis of these procedures was conducted by four verification methods that have been created by the author. The examples of verification were chosen so as to make it possible to compare the created by author interpolating function f(x) and the known function g(x). Graphics, numerical procedures and examples were prepared in the Mathematica program.
Weryfikacja metody splajn i jej zastosowanie do obiektów krzywoliniowych
Streszczenie
W artykule omówione zostały dwie metody interpolacji: interpolacja za pomocą wielomianów ortogonalnych oraz interpolacja za pomocą sześciennych funkcji sklejanych (splajnów). Napisane zostały przez autora dwie procedury WielOrt and Splajn. Przeprowadzono wnikliwą analizę porównawczą tych procedur, przykłady zostały dobrane tak, aby możliwe było porównanie utworzonej przez autora funkcji interpolacyjnej f(x) ze znaną funkcją interpolowaną g(x). Weryfikację przeprowadzono czterema opracowanymi przez autora metodami. Grafika, procedury numeryczne i przykłady zostały przygotowane w programie: Mathematica.
[1] Ahlberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L., The Theory of Splines and Their Applications, Academic press New York–London 1967.
[2] Drwal G., Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D., Mathematica 4, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej J. Skalmierskiego, Gliwice 2000.
[3] Drwal G., Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D., Mathematica programowanie i zastosowania, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej J. Skalmierskiego, Gliwice 1995.
[4] Dryja M., Jankowscy J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych Część 2, WNT, Warszawa 1998.
[5] Fortuna Z., Macukow D., Wasowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 2005.
[6] Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D., Mathematica narzędzie inżyniera, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej J. Skalmierskiego, Gliwice 1994.
[7] Jankowscy J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych Część 1, WNT, Warszawa 1998.
[8] Knott Gary D., Interpolating Cubic Splines, Birkhauser, Boston Basel, Berlin 2000.
[9] Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, WNT, Warszawa 2008.
[10] Makowska A., Metoda kalkulacji kosztów krzywoliniowych obiektów budowlanych z zastosowaniem współczynnika trudności, praca doktorska, Kraków 2009.
[11] Trajdos-Wróbel T., Matematyka dla Inżynierów, WNT, Warszawa 1974.
[12] Wolfram S., The Mathematica book, Cambridge University Press, 1999.
[13] http://mathfaculty.fullerton.edu/mathews/n2003/CubicSplinesMod.html (access: 15.04.2018).
Informacje: Czasopismo Techniczne, 2019, Volume 1 Year 2019 (116), s. 113 - 132
Typ artykułu: Oryginalny artykuł naukowy
Tytuły:
Verification of the spline method and its application to curvilinear objects
Verification of the spline method and its application to curvilinear objects
Faculty of Civil Engineering, Cracow University of Technology
Publikacja: 31.01.2019
Status artykułu: Otwarte
Licencja: Żadna
Udział procentowy autorów:
Korekty artykułu:
-Języki publikacji:
AngielskiLiczba wyświetleń: 1324
Liczba pobrań: 1063