Bieżące ustawienie bramkarza w grze w piłkę nożną jest funkcją przebiegu akcji i każdej chwilowej pozycji rozgrywania piłki. Bramkarz śledzi akcję i pozycję potencjalnego strzału, natomiast strzał do bramki jest w jego odbiorze zdarzeniem losowym. Dlatego tak bardzo ważne jest zajęcie takiego miejsca w najbliższej strefie bramki, które uwzględnia losowy charakter kierunku piłki.
Podstawową zasadą strategii postępowania jest stworzenie równej szansy obrony po stronie lewej i prawej. Stosując język geometrii, można tę pozycję umiejscowić na dwusiecznej kąta, pod jakim widać światło bramki z potencjalnej pozycji strzeleckiej. Na początku niniejszego artykułu zostały przedstawione korzyści z niewielkiego wyjścia z bramki wzdłuż tej dwusiecznej oraz pewne ograniczenia z tym związane. W dalszej części podjęto zadanie wyznaczenia teoretycznej krzywej, po jakiej powinien się poruszać bramkarz. Rozpatrzono poprawne pod względem geometrycznym, ale niepraktyczne dwa okręgi, owal Cassiniego, złożenie łuków dwóch okręgów i odcinka prostej oraz łuk elipsy.
W drugiej części artykułu punktową analizę pozycji bramkarza zamieniono na warunki realne – uwzględniono strefę obrony równą rozpiętości ramion. Dla tych urealnionych warunków została wyznaczona krzywa utworzona z dwóch łuków okręgów i łuku elipsy. Szczegółowa analiza doprowadziła do wniosku, że rozbieżność pomiędzy tak zbudowanym złożonym łukiem a jednorodnym łukiem elipsy jest praktycznie zaniedbywalna. Dlatego te obydwa łuki: złożony z części i jednorodny łuk elipsy – mogą być zaakceptowane jako racjonalne i praktycznie alternatywne.
W niniejszym artykule problem był rozważany od strony geometrii, z uwzględnieniem strzału do bramki odbieranego przez bramkarza jako zdarzenie losowe. Zaproponowany teoretyczny łuk bramkarza zapewnia optymalną pozycję uwzględniającą strzały padające z różnych kierunków, ze strefy bliskiej pola karnego.