Krzysztof Cipora

What is a number?

The concept of number is an abstract concept. Numbers do not exist itself in the nature. On the other hand, they carry a wide variety of significant information about the environment and are present in the life of human being in almost all fields. The origins of numbers as well as its nature were considered in numerous ways by mathematicians, philosophers, psychologists etc. The classical theories of number are briefly discussed and opposed to the psychological and neuroscientific findings regarding number representations. It seems that the ability use information carried by number is not exclusive to educated human mind, contrary its origins are innate and common to humans and several other species.

Finger counting and its role in the development of math competence

Finger counting plays an important role in mathematical cognition, especially in the acquisition of the concept of number and elementary math competence. Fingers are spontaneously used to count because of their constant availability and easiness of manipulation. Stable counting order within hand facilitates the acquisition of ordinal as well as cardinal numbers. Additionally, using fingers to count alleviates working memory load and allows constant control of counting accuracy. Apart from the usefulness for counting practice, cognitive representations of fingers are strongly interconnected with representations of numbers. Finger gnosis (the quality of the brain representations of fingers) is a good predictor of current as well as future math achievement. There is also evidence that the training of finger differentiation leads to improvements in math achievement.
 

By mówić o reprezentacjach specyficznych, należy najpierw doprecyzować, co rozumie się przez pojęcie reprezentacji „klasycznych”, niespecyficznych. W dużym uproszczeniu można powiedzieć, że zaliczają się do nich trzy rodzaje reprezentacji: a) słowo (kod werbalny), b) obraz (kod niewerbalny) i c) sąd o relacjach (kod propozycjonalny). Cały czas należy pamiętać, że wśród ekspertów nie został osiągnięty konsensus co do natury reprezentacji. Część badaczy, na przykład Paivio, twierdzi, że do zawarcia całej wiedzy o świecie, jaką posiada człowiek, nie wystarczy jeden rodzaj reprezentacji (jeśliby nawet wystarczył, byłby on nieekonomiczny). Z tego powodu zakłada on, że występuje zarówno kod werbalny, jak i niewerbalny [por. Nęcka, Orzechowski, Szymura 2006]. Reprezentacje specyficzne to takie, za pomocą których może być reprezentowana tylko część wiedzy o świecie zewnętrznym, obejmują one zatem tylko pewien fragment tego, co człowiek spostrzega i o czym myśli.

Sprawozdanie z Międzynarodowej Konferencji Development of numerical processing and language. From neurocognitive foundations to educational applications 7–8 października 2013, Tybinga, Niemcy