Roman Sznajder

In this note we publish a short letter from Leonhard Euler’s son, Johann Albrecht Euler, the Secretary of the Imperial Academy in St. Petersburg, to Marcin Poczobutt-Odlanicki, the Vilnius astronomer. The fate of this letter seemed unknown, but we know its content now. The main news in this correspondence was the discovery of a comet by the astronomer Anders Johan Lexell.

In 1937, Stefan Kaczmarz proposed a simple method, called the Kaczmarz algorithm, to solve iteratively systems of linear equations Ax = b in Euclidean spaces. This procedure employs cyclic orthogonal projections onto the hyperplanes associated with such a system. In the case of a nonsingular matrix A, Kaczmarz showed that his method guarantees convergence to the solution of Ax = b. The Kaczmarz algorithm was rediscovered in 1948 and became an important tool in medical engineering. We briefly discuss generalizations of this method and its ramifications, including applications in computer tomography, image processing and contemporary harmonic analysis.

W tej pracy skupiamy się na kontaktach badawczych Leonharda Eulera z polskimi naukowcami jego epoki, głównie z Gdańska (wtedy Gedanum, Danzig). L. Euler był najbardziej płodnym matematykiem wszystkich czasów, najwybitniejszym matematykiem osiemnastego wieku i jednym z najlepszych w historii. Kompletne wydanie jego rękopisów nie zostało dotąd zakończone (Kleinert 2015; Kleinert, Mattmüller 2007).
Kontakty Eulera z francuskimi, niemieckimi, rosyjskimi i szwajcarskimi naukowcami są powszechnie znane, a stosunki z Polską, wtedy jednym z największych krajów europejskich, są nadal zapomniane. Euler odwiedził Polskę tylko raz, w czerwcu 1766 roku, w drodze powrotnej z Berlina do Petersburga.
Był goszczony przez dziesięć dni w Warszawie przez Stanisława II Augusta, ostatniego króla Polski. Wielu polskich naukowców przedstawiono Eulerowi, nie tylko z kręgów matematycznych, ale również astronomów i geografów. Korespondencja Eulera z gdańskimi naukowcami i urzędnikami, w tym Carlem L. Ehlerem, Heinrichem Kühnem i Natanaelem M. von Wolfem zaczęła się już w połowie lat 1730-tych. Wyróżniamy relacje L. Eulera z H. Kühnem, profesorem matematyki w Gimnazjum Akademickim w Gdańsku i prawdopodobnie najlepszym polskim matematykiem tamtej epoki. To od H. Kühna Euler dowiedział się o problemie mostów królewieckich. Dlatego można argumentować, że początek teorii grafów i topologii płaszczyzny wywodzi się z Gdańska. Ponadto, H. Kühn był pierwszym matematykiem, który zaproponował interpretację geometryczną liczb zespolonych, bardzo cenioną przez Eulera.
Ustalenia zawarte w niniejszym artykule są albo nieznane lub mało znane ogólnej społeczności matematyków.

The Danzig Academic Gymnasium (1558–1817) was one of the first Protestant schools at the college level in the Polish-Lithuanian Commonwealth. It became one of the most famous educational institutions in Europe of the 16–18th centuries. For almost 260 years, it attracted one of the best professors and students of the era. We concentrate on the achievements in science, the role of the City Council Library in the academic life in and outside of the Gymnasium, and highlight the activities of the Danzig Naturalist Society. In this survey, we feature important representatives of the scientific disciplines present in the Gymnasium, both faculty and their students, as well as Gdańsk scientists in general. We outline the lasting impact of the Danzig Academic Gymnasium on the intellectual life in Gdańsk, the Pomerania region, and some intellectual circles in Europe.